双指针算法-最长连续不重复子序列
给定一个长度为n 的整数序列，请找出最长的不包含重复的数的连续区间，输出它的长度。
例如：
输出：
输入：
7
1 2 3 2 4 5 6
输出：5方法一：穷举法
对每个 i 和 j 都遍历一遍，对每个 i 和 j 都check一下中间的数据是否满足给定的条件。这样的时间复杂度是O(n^2)；数据稍微大点就会超时。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 | #include <iostream> using namespace std; int arr[100]; int check(int arr[], int l, int r){ for (int i = l+1; i <=r ; i++) for (int j = l; j < i; j++) if (arr[i] == arr[j]) return 1; return 0; } int main(){ int n,res=0; cin>>n; for (int i = 0; i <n; i++)cin>>arr[i]; for (int i = 0; i < n; i++) for (int j = 0; j <= i; j++) if (check(arr,j, i) == 0)//检查 i 和 j 之间是否有重复的数字 res = max(res, i - j + 1); cout<<res; } |
方法二：双指针法
遍历数组a中的每一个元素a[i], 对于每一个i，找到j使得双指针[j, i]维护的是以a[i]结尾的最长连续不重复子序列，长度为i – j + 1, 将这一长度与r的较大者更新给r。
对于每一个i，如何确定j的位置：由于[j, i – 1]是前一步得到的最长连续不重复子序列，所以如果[j, i]中有重复元素，一定是a[i]，因此右移j直到a[i]不重复为止（由于[j, i – 1]已经是前一步的最优解，此时j只可能右移以剔除重复元素a[i]，不可能左移增加元素，因此，j具有“单调性”、本题可用双指针降低复杂度）。
用数组s记录子序列a[j ~ i]中各元素出现次数，遍历过程中对于每一个i有四步操作：cin元素a[i] -> 将a[i]出现次数s[a[i]]加1 -> 若a[i]重复则右移j（s[a[j]]要减1） -> 确定j及更新当前长度i – j + 1给r。
当a[i]重复时，先把a[j]次数减1，再右移j。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 | #include <iostream> using namespace std; const int N = 100010; int a[N], s[N]; int main() { int n, ans = 0; cin >> n; for (int i = 0; i < n; i++){ cin >> a[i]; } for (int i = 0, j = 0; i < n; i++) { s[a[i]]++; //读入并统计数量 while (s[a[i]] > 1) { s[a[j]]--; j++; } // while (s[a[i]] > 1) s[a[j++]]--;等同于上面三行代码 ans = max(ans, i - j + 1); } cout << ans; return 0; } |