1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 | #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; // solve1:返回 n 的平方 int solve1(int n){ return n * n; // ⚠️ 这里用 int,n 大时可能溢出(>46340) } // solve2:返回 n 的所有正因子的“平方和” // 典型做法:枚举到 sqrt(n),成对加入 i^2 和 (n/i)^2 int solve2(int n){ int sum = 0; // 累加因子平方 for (int i = 1; i <= sqrt(n); i++) { // 枚举到 √n(每轮都调用 sqrt,略低效/有精度隐患) if (n % i == 0) { // i 是因子 if (n / i == i) { // 完全平方数的“中轴因子”(i==n/i)只加一次 sum += i * i; } else { // 一对因子 i 与 n/i sum += i * i + (n / i) * (n / i); } } } return sum; } int main(){ int n; cin >> n; // 读入正整数 n // 输出两项: // 1) solve2(solve1(n)) = σ2(n^2)(n^2 的所有因子平方和) // 2) solve1(solve2(n)) = [σ2(n)]^2(n 的因子平方和再平方) cout << solve2(solve1(n)) << " " << solve1((solve2(n))) << endl; return 0; } |
