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34 | #include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
// solve1:返回 n 的平方
int solve1(int n){
return n * n; // ⚠️ 这里用 int,n 大时可能溢出(>46340)
}
// solve2:返回 n 的所有正因子的“平方和”
// 典型做法:枚举到 sqrt(n),成对加入 i^2 和 (n/i)^2
int solve2(int n){
int sum = 0; // 累加因子平方
for (int i = 1; i <= sqrt(n); i++) { // 枚举到 √n(每轮都调用 sqrt,略低效/有精度隐患)
if (n % i == 0) { // i 是因子
if (n / i == i) { // 完全平方数的“中轴因子”(i==n/i)只加一次
sum += i * i;
} else { // 一对因子 i 与 n/i
sum += i * i + (n / i) * (n / i);
}
}
}
return sum;
}
int main(){
int n;
cin >> n; // 读入正整数 n
// 输出两项:
// 1) solve2(solve1(n)) = σ2(n^2)(n^2 的所有因子平方和)
// 2) solve1(solve2(n)) = [σ2(n)]^2(n 的因子平方和再平方)
cout << solve2(solve1(n)) << " " << solve1((solve2(n))) << endl;
return 0;
}
|