完善程序-1解析

代码功能分析：

  1. 输入与初始化：
    • n 为序列的长度。
    • x[MAXN] 为输入的整数序列。
    • lmax[MAXN] 表示以序列左边为起点到当前 i 位置为止的最大连续子序列和。
    • rmax[MAXN] 表示从当前 i 位置到序列右端为止的最大连续子序列和。
  2. 计算 lmax：
    • lmax[0] = x[0] 初始化为序列的第一个元素。
    • 接着从左到右遍历数组，计算每个 lmax[i]，即以 x[i] 结尾的子序列的最大和。
    • 如果前一个位置 lmax[i - 1] 的和为负数或零，则 lmax[i] 仅取当前元素 x[i]，因为负数会减少当前子序列的和。
    • 如果前一个位置的和为正数，则 lmax[i] 等于前一个位置的和加上当前元素的值。
    • 继续遍历，对每个 i 更新 lmax[i] 为前 i 个元素的最大子序列和。
  3. 计算 rmax：
    • 从右到左计算以当前元素为起点的最大连续子序列和。
    • rmax[n-1] 初始化为序列的最后一个元素。
    • 如果 rmax[i + 1] 为负数或零，则 rmax[i] 仅取当前元素 x[i]，否则取 rmax[i + 1] + x[i]。
    • 同样地，对每个 i 更新 rmax[i] 为从 i 开始的最大子序列和。
  4. 计算双子序列的最大和：
    • 初始值 ans 为 x[0] + x[2]（这只是为了避免 ans 为负值的情况）。
    • 然后遍历 i 从 1 到 n-2，在每个可能的分割点 i 处，计算 sum = lmax[i-1] + rmax[i+1]，表示两个不重叠子序列的和。
    • 如果 sum 大于当前的 ans，则更新 ans。
  5. 输出调试信息：
    • 代码中输出了 sum 的值，帮助观察每个 i 处的计算结果。
    • 同时输出了 lmax 和 rmax 数组的内容，方便检查计算过程是否正确。
    • 最后输出 ans，即最终结果。

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#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 1000;
int n, i, ans, sum;
int x[MAXN];
int lmax[MAXN];
// lmax[i] 为仅含 x[i] 及 x[i] 左侧整数的连续子序列的序列和中，最大的序列和
int rmax[MAXN];
// rmax[i] 为仅含 x[i] 及 x[i] 右侧整数的连续子序列的序列和中，最大的序列和

int main() {
    cin >> n;
    for (i = 0; i < n; i++) cin >> x[i];//输入数据
    lmax[0] = x[0] ;  //14～22行是计算i左侧整数的连续子序列lmax[i]
    for (i = 1; i < n; i++)
        if (lmax[i - 1] <= 0)
            lmax[i] = x[i]; //[0]-[i-1]的最大值(包含[i-1])如果[i]是负贡献，取自己
        else
            lmax[i] = lmax[i - 1] + x[i]; //否则是二者和
    for (i = 1; i < n; i++)  
        if (lmax[i] < lmax[i - 1])
            lmax[i] = lmax[i - 1]; //区域内序列和最大的值，不一样包含[i]
    rmax[n - 1] = x[n - 1]; //23～31行是找右侧子序列，从右往左递推
    for (i = n - 2; i >= 0; i --)
        if (rmax[i + 1] <= 0)   
            rmax[i] = x[i];//若右侧负贡献
        else
            rmax[i] = rmax[i + 1] + x[i]; //若rmax[i]正贡献
    for (i = n - 2; i >= 0; i --)
        if (rmax[i] < rmax[i + 1] )//计算区域内序列最大值 结果不一定包含[i]元素
            rmax[i] = rmax[i + 1];
    ans = x[ 0] + x [2];//结果初值 
    for (i = 1; i < n - 1; i++) { //注意范围，i最大是[n-2]，枚举分隔点
        sum = lmax[i - 1] + rmax[i + 1];
        cout<<sum<<' ';
        if (sum > ans)
            ans = sum;
    }
    cout<<endl;
    for (int i = 0; i < n-1; i++)
    {
        cout<<lmax[i]<<' ';
    }
    cout<<endl;
    for (int i = 0; i < n-1; i++)
    {
        cout<<rmax[i]<<' ';
    }
    
    cout<<endl;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

P1115, P2642

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