代码解析：阅读程序-1

我帮你把这段代码完整分析一下，逐步解释函数 f、g 的含义，以及 main 的执行逻辑。

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1. 函数 f(int x)

int f(int x)
{
    int ret = 0;
    for (; x; x &= x - 1) ret++;
    return ret;
}

这是一个经典的 位运算统计二进制中 1 的个数 的写法（汉明重量 Hamming Weight）。

• x &= x - 1：每次操作会把 x 最低位的一个 1 清零。
• 循环多少次，就说明 x 里有多少个 1。
• 返回值 ret 就是 x 的二进制表示里 1 的个数。

例子：

• x = 13 (1101₂)
  • ret = 3
  • 因为二进制中有 3 个 1。

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2. 函数 g(int x)

int g(int x)
{
    return x & -x;
}

这个公式是 获取 x 的二进制中最低位的 1 对应的权值。

原理：

• -x 在补码运算中等于 ~x + 1，只保留最低位的 1。
• 与 x 按位与，就得到 最低位 1 的值。

例子：

• x = 12 (1100₂) → g(x) = 4 (二进制最低位 1 是第 3 位，权值 4)。
• x = 10 (1010₂) → g(x) = 2。
• x = 8 (1000₂) → g(x) = 8。

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3. 主函数 main

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cout << f(a[i]) + g(a[i]) << ' ';
    cout << endl;
    return 0;
}

• 输入 n：数组长度。
• 输入 a[0..n-1]：数组元素。
• 对每个 a[i]，计算 f(a[i]) + g(a[i]) 并输出。

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4. 举例运行

输入：

5
1 2 3 4 5

逐个分析：

• a[0] = 1 (1₂)
  • f(1) = 1
  • g(1) = 1
  • 输出 2
• a[1] = 2 (10₂)
  • f(2) = 1
  • g(2) = 2
  • 输出 3
• a[2] = 3 (11₂)
  • f(3) = 2
  • g(3) = 1
  • 输出 3
• a[3] = 4 (100₂)
  • f(4) = 1
  • g(4) = 4
  • 输出 5
• a[4] = 5 (101₂)
  • f(5) = 2
  • g(5) = 1
  • 输出 3

输出结果：

2 3 3 5 3

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✅ 总结：

• f(x) = 二进制里 1 的个数
• g(x) = 最低位 1 的权值
• 程序输出：每个输入数的 (1的个数 + 最低位1的权值)

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