阅读题三:解析

这段代码的功能是计算给定数组中逆序对的数量。逆序对指的是数组中一对元素 (a[i], a[j]),其中 i < j 并且 a[i] > a[j]。

代码使用的是归并排序的思想,通过在排序的过程中统计逆序对的数量。

我们来逐步分析代码,特别是给出的输入例子:6 2 6 3 4 5 1

步骤 1:输入

首先,程序会读取一个整数 n,表示数组的大小。接下来读取 n 个整数,存入数组 a 中。

对于输入:

6
2 6 3 4 5 1

数组 a 初始化为 [2, 6, 3, 4, 5, 1]

步骤 2:归并排序和逆序对统计

程序通过 mergesort 函数进行归并排序,同时在排序过程中统计逆序对的数量。

以下是归并排序的过程:

  1. 初始状态:
  • 数组分为 [2, 6, 3][4, 5, 1] 两部分。
  1. 第一层递归:
  • [2, 6, 3] 部分进行递归分割为 [2][6, 3],然后对 [6, 3] 进行分割为 [6][3]
  • 合并 [6][3] 时发现 6 > 3,所以存在一个逆序对 (6, 3)s 的值加 1。
  1. 合并 [2][3, 6]
  • [2, 6, 3] 被排序为 [2, 3, 6],没有新的逆序对。
  1. 第二层递归:
  • [4, 5, 1] 部分进行递归分割为 [4][5, 1],然后对 [5, 1] 进行分割为 [5][1]
  • 合并 [5][1] 时发现 5 > 1,所以存在一个逆序对 (5, 1)s 的值加 1。
  1. 合并 [4][1, 5]
  • 合并时发现 [4] > [1],存在两个逆序对 (4, 1)s 的值加 1。
  • 最终 [4, 5, 1] 被排序为 [1, 4, 5]
  1. 合并 [2, 3, 6][1, 4, 5]
  • 合并时发现 2 > 13 > 16 > 1,这三次发现逆序对,因此 s 的值增加 3。
  • 数组 [2, 3, 6, 1, 4, 5] 最终被排序为 [1, 2, 3, 4, 5, 6]

步骤 3:输出逆序对的数量

最终,程序输出逆序对的总数量 s

对于输入 [2, 6, 3, 4, 5, 1],通过上面的归并排序过程,逆序对的总数量为 8。因此,程序输出为:

8

结论

给定输入 6 和数组 2 6 3 4 5 1,程序的输出应该是 8

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